Menghitung Luas Daerah

 Halo! Saya Yolanda Sundari, pada blog kali ini kita bakal ngebahas tentang menghitung luas daerah menggunakan integral~

Luas suatu daerah yang dibatasi sebuah kurva dapat dicari menggunakan rumus integral.

Luas Daerah yang Dibatasi Sebuah Kurva

Luas daerah yang dibatasi kurva f(x) pada selang a dan b di atas sumbu x

Luas daerah yang dibatasi kurva f(x) pada selang a dan b di bawah sumbu x

Luas daerah yang dibatasi kurva f(x)pada selang c dan d di kanan sumbu y

Luas daerah yang dibatasi kurva f(x)pada selang c dan d di kiri sumbu y

Luas Daerah Diantara Dua Kurva

gambar dan rumus untuk luas daerah yang dibatasi kurva f(x) dan g(x)

contoh soal dan pembahasan tentang menentukan luas daerah yang dibatasi dua buah kurva.

Tentukan luas yang dibatasi oleh garis y = −x + 2 dan y = x2

Jawab:

Pertama, yang perlu dikerjakan adalah melihat daerah yang dibatasi kurva dengan menggambarkan sketsanya, seperti gambar berikut ini.

Selanjutnya adalah menentukan batas atas dan batas bawah (titik perpotongan dua kurva).

Sehingga diperoleh nilai x = – 2 dan x = 1.

Jadi, luas yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y = – x + 2 adalah

Keterangan: tanda negatif pada hasil akhir menujukkan bahwa pemisalan fungsi pertama dan kedua tidak tepat namun hasilnya tidak mempengaruhi nilai yang diperoleh, sehingga diambil nilai mutlak dari hasil akhirnya.

Sumber :

https://idschool.net/sma/matematika-sma/aplikasi-integral-mencari-luas-daerah-yang-dibatasi-kurva/