Integral Tak Wajar

 Integral Tak Wajar

Dalam mendefinisikan integral tentu

sebagai limit jumlah Reimann ada dua syarat yang harus dipenuhi, yaitu :

a. Batas pengintegralan berhingga

b. Integran(f(x)) berhingga pada selang [a,b]

 

Jika paling kurang salah satu syarat diatas tidak dipenuhi maka integral tentu disebut integral tak wajar

Jenis-jenis integral tak wajar

a. Integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga

b. Integral tak wajar dengan integran tak hingga

 

a.      Integral Tak Wajar , Batas Pengintegralan Tak Hingga

Definisi :

 

Jika limit diruas kanan ada dan berhingga, integral tak wajar disebut konvergen, sebaliknya disebut divergen

Contoh Periksa kekonvergenan ITW

b. Integral Tak Wajar dengan Integran Tak Hingga

(i) Integran Tak Hingga di Ujung Selang

 

Jika limit ruas kanan ada, maka Integral tak wajar dikatakan konvergen, sebaliknya dikatakan divergen

 

(ii) Integran Tak Hingga di Titik Dalam Selang Pengintegralan

Integral tak wajar divergen

Integral takwajar bisa juga muncul dalam bentuk gabungan dari dua jenis diatas, yaitu batas pengintegralan takhingga dan integran tak hingga pada batas pengintegralan seperti contoh berikut

 

Sumber :

https://multisite.itb.ac.id/ltpb/wp-content/uploads/sites/38/2016/02/Integral-tak-Wajar.pdf

https://repository.dinus.ac.id/docs/ajar/1.3-Integral_Tak_Wajar_.pdf